ხუთიანით დაბოლოებული ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვების კვადრატში ახარისხების ხერხი
არსებობს ხუთიანით დაბოლოებული ორნიშნა რიცხვების კვადრატში ახარისხების ხერხი.
ამისათვის ათეულების რიცხვი უნდა გავამრავლოთ მის მომდევნო რიგით რიცხვზე და მივუწეროთ 25.
მაგალითად, 35² = სამი გავამრავლოთ მის მომდევნო რიცხვზე, ე. ი. 4 - ზე, და მივუწეროთ 25; მაშასადამე, 35² = 1225.
85² = 8 * 9 =72 და მივუწეროთ 25; იქნება 7225.
55² = 3025.
იმავე ხერხით შეგვიძლია ვისარგებლოთ არა მარტო ორნიშნა რიცხვების კვადრატში ახარისხების დროს, მაგრამ წინ გვეღობება დიდი რიცხვების გამრავლების სიძნელე, თუმცა ამ წესით სარგებლობა მაინც იძლევა დროის დიდ ეკონომიას. ელექტროხელსაწყოების არქონის შემთხვევაში - სწრაფი გაანგარიშების შესაძლებლობას.
105² = 11025 (25 - ს მიწერილი აქვს 10 - სა და 11 - ის ნამრავლი).
125² = 15625.
335² = 112225 და ა. შ.
1. რიცხვი, რომელიც X - ის ნაცვლად უნდა ჩავსვათ ქვემოთ მოცემულ ცხრილში, არის: ???
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 X 4 1
1 5 10 10 5 1
ლ. ნ. ტოლსტოის აფორიზმი
არსებობს ლევ ტოლსტოის ძალიან ლამაზი და აღმზრდელობითი შინაარსის აფორიზმი:
„ადამიანი წარმოადგენს წილადს, რომელშიაც მრიცხველი არის ის, თუ რას წარმოადგენს ადამიანი, ხოლო მნიშვნელი ის, თუ რა წარმოდგენის არის ის საკუთარ თავზე“.
ჩვენ ხომ ვიცით, რომ რამდენჯერაც მეტია მნიშვნელი მრიცხველზე, იმდენჯერ ნაკლებია წილადი.
წლოვანების გამოანგარიშება
დაწერეთ რამდენი წლისა ხართ, გაამრავლეთ ათზე (ე. ი. მიუწერეთ ნული).
აიღეთ რომელიმე რიცხვი ერთიდან ცხრამდე, გაამრავლეთ მათემატიკაში ცნობილ საკვირველ რიცხვზე - ცხრაზე.
ეს ნამრავლი გამოაკელით პირველ ნამრავლს და მე გეტყვით, რამდენი წლისა ხართ.
რიცხვს, რომელსაც თქვენ გეტყვიან, პირველი ციფრი დაუტოვეთ ხელუხლებლად. ეს იქნება თქვენი მოსაუბრის წლოვანების გამომხატველი რიცხვის ათეულები. დანარჩენი შეკრიბეთ, ეს კი იქნება ერთეულები.
წლოვანების გამოანგარიშების განსხვავებული, უფრო რთული ვარიანტი
გინდათ, ვინმეს წლოვანება გაიგოთ?
მაშ, შეასრულებინეთ შერჩეულ სუბიექტს მარტივი მათემატიკური მოქმედებები და გამოიცნობთ მისი დაბადების დღეს, რიცხვს და წელს.
უთხარით მას:
„დაწერეთ რიგითი ნომერი იმ თვისა, რომელშიც დაიბადეთ (მაგ.: იანვარი - 1, თებერვალი - 2 . . . ), გაამრავლეთ 100 - ზე, ნამრავლს მიუმატეთ თვის ის რიცხვი, რომელშიც დაიბადეთ; ჯამი გააორკეცეთ; რეზულტატს მიუმატეთ -8; მიღებული რიცხვი გაამრავლეთ ხუთზე, ნამრავლს მიუმატეთ ოთხი; ეს რეზულტატი გაამრავლეთ ათზე. რასაც მიიღებთ, მას მიუმატეთ 4 და თქვენი წლოვანება.
რასაც მიიღებთ დამიწერეთ ქაღალდზე და გადმომეცით“!
ქაღალდზე, რომელსაც შენ მოგაწოდებენ, ეწერება ხუთნიშნა ან ექვსნიშნა რიცხვი. მას გამოაკელით 444 და მიღებული რიცხვი დაყავით ბოლოდან ორციფრიან რიცხვებად. ბოლოში მიღებული დანაყოფი სუბიექტის წლოვანებაა, შემდეგი დანაყოფი - რომელ რიცხვში დაიბადა, პირველი კი - რომელ თვეში მოევლინა ქვეყანას.
გამრავლების საინტერესო შემთხვევა
განვიხილოთ ორი რიცხვის გამრავლების ასეთი შემთხვევა:
42 * 138 = 5796
ეს მაგალითი საინტერესოა იმით, რომ მასში თითოჯერ ღებულობს მონაწილეობას ყველა ცხრანიშნადი ციფრი.
ასეთი მაგალითი შეიძლება მოინახოს კიდევ რვა. ესენია:
12 * 483 = 5796
18 * 297 = 5346
27 * 193 = 5346
39 * 186 = 7254
48 * 159 = 7632
28 * 157 = 4396
4 * 1738 = 6952
4 * 1963 = 7852
რომელია?
რომელია ის სამი რიცხვი, რომლებსაც შეკრებთ თუ გადაამრავლებთ ერთმანეთზე, პასუხს ერთნაირს მიიღებთ?
ესენია: 1, 2, 3.
დაასახელეთ!
დავასახელოთ ორი მთელი რიცხვი, რომელთა ჯამი მეტია, ვიდრე მათი ნამრავლი?
ასეთი რიცხვი მრავალია:
3 * 1 = 3 3 + 1 = 4
10 * 1 = 10 10 + 1 = 11
და საერთოდ ყველა წყვილი რიცხვი, რომელთა შორის ერთ - ერთი მამრავლი არის 1. ეს იმიტომ, რომ ერთის მიმატებით რიცხვი მატულობს, ხოლო ერთზე გამრავლებით, რიცხვი უცვლელი რჩება.
დაწერეთ!
დაწერეთ ცხრა ციფრი: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. არ შეუცვალოთ ამ ციფრებს ადგილი და მათ შორის დაწერეთ შეკრებისა და გამოკლების სამი ნიშანი ისე, რომ ჯამში ასი გამოვიდეს.
123 – 45 – 67 + 89 = 100
დავშალოთ!
რიცხვი 45 დავშალოთ ისეთ ოთხ ნაწილად, რომ პირველს თუ მივუმატებთ 2 -ს, მეორეს გამოვაკლებთ 2 -ს, მესამეს გავამრავლებთ 2 -ზე და მეოთხეს გავყოფთ 2 -ზე, - რეზულტატს ერთნაირს მივიღებთ.
ეს ნაწილებია: 8, 12 5, 20.
არსებობს!
არსებობს ოთხი რიცხვი, რომლებიც ჯამში გვაძლევს 80 -ს. თუ პირველ რიცხვს მივუმატებთ სამს, მეორეს გამოვაკლებთ სამს, მესამეს გავამრავლებთ სამზე, ხოლო მეოთხეს გავყოფთ სამზე, შედეგი ყოველთვის ერთნაირი იქნება.
ეს რიცხვებია: 12, 18, 5, 45.
რომელია?
რომელია ის რიცხვი, რომელსაც თუ მივუმატებთ 7 -ს, მათ ჯამს გავყოფთ 7 -ზე, მიღებულ რიცხვს გამოვაკლებთ 7 -ს და ნაშთს გავამრავლებთ 7 -ზე, მივიღებთ შვიდს?
ეს რიცხვია 49.
რიცხვის გაყოფა
მოვნახოთ ისეთი რიცხვი, რომელსაც 7 რომ გამოვაკლოთ, ნაშთი გაიყოფა შვიდზე; 8 რომ გამოვაკლოთ, ნაშთი გაიყოფა რვაზე; 9 რომ გამოვაკლოთ, მაშინ ნაშთი გაიყოფა ცხრაზე.
ეს რიცხვია 504.
გამრავლების საინტერესო ვარიანტები
ზოგიერთი რიცხვი გამრავლების დროს ძალიან საინტერესო შედეგს იძლევა. განვიხილოთ ზოგი მათგანი.
ვარიანტი - 1
1 * 9 + 2 = 11
12 * 9 + 3 = 111
123 * 9 + 4 = 1111
1234 * 9 + 5 = 11111
12345 * 9 + 6 = 111111
123456 * 9 + 7 = 1111111
1234567 * 9 + 8 = 11111111
12345678 * 9 + 9 = 111111111
ვარიანტი - 2
9 * 9 + 7 = 88
98 * 9 + 6 = 888
987 * 9 + 5 = 8888
9876 * 9 + 4 = 88888
98765 * 9 + 3 = 888888
987654 * 9 + 2 = 8888888
9876543 * 9 + 1 = 88888888
98765432 * 9 + 0 = 888888888
ვარიანტი -3
1 * 8 + 1 = 9
12 * 8 + 2 = 98
123 * 8 + 3 = 987
1234 * 8 + 4 = 9876
12345 * 8 + 5 = 98765
123456 * 8 + 6 = 987654
1234567 * 8 + 7 = 9876543
12345678 * 8 + 8 = 98765432
123456789 * 8 + 9 = 987654321
ვარიანტი - 4
ყველა ციფრისაგან შედგენილი რიცხვები ერთიდან ცხრამდე, რვის გარეშე, გამრავლებული ცხრის ჯერადზე, იძლევა შემდეგ რიცხვებს:
12345679 * 9 = 111111111
12345679 * 18 = 222222222
12345679 * 27 = 333333333
12345679 * 36 = 444444444
12345679 * 45 = 555555555
12345679 * 54 = 666666666
12345679 * 63 = 777777777
12345679 * 72 = 888888888
12345679 * 81 = 999999999
ვარიანტი - 5
მრავალ რიცხვს ძალიან საინტერესო თვისება აქვს. მაგალითად მოვიყვანთ ერთ მათგანს, მათ შორის. ეს რიცხვი გამრავლებული სამზე ან სამის ჯერადზე - 27 -მდე, იძლევა პასუხს სამი ერთნაირი ციფრით.
37 * 3 = 111
37 * 6 = 222
37 * 9 = 333
37 * 12 = 444
37 * 15 = 555
37 * 18 = 666
37 * 21 = 777
37 * 24 = 888
37 * 27 = 999
როგორ შეიძლება გამოვიყენოთ ტესტირებისას ამ ტიპის მაგალითები?
მეთოდური ნიმუში:
ცნობილია, რომ:
12 345 679 * 9 = 111 111 111
12 345 679 * 18 = 222 222 222
რას უდრის ნამრავლი 12 345 679 * 36 -? (შემოხაზე)
ა) 111 111 111
ბ) 333 333 333
გ) 123 456 789
დ) 363 636 363
ე) 444 444 444
იხილეთ სრულად: სახალისო მათემატიკა
